Las ecuaciones de reacción-difusión pueden modelar sistemas complejos donde la aleatoriedad juega un papel, capturando la interacción entre procesos de difusión y fluctuaciones aleatorias. Las ecuaciones de Kolmogorov asociadas a estos sistemas desempeñan un papel importante en la comprensión del comportamiento a largo plazo, la estabilidad y el control de dichos sistemas complejos. En este artículo, investigamos la existencia de una solución clásica para la ecuación de Kolmogorov asociada a una ecuación estocástica de reacción-difusión impulsada por ruido de traza no lineal multiplicativo. También establecemos la existencia de una medida invariante para el semigrupo de transición correspondiente, donde el generador infinitesimal en se identifica como el cierre del operador de Kolmogorov.