Este estudio investiga la evolución de opiniones en redes sociales aleatorias sujetas a sesgos individuales. Un agente revisa la opinión de uno seleccionado al azar y luego actualiza su opinión bajo asimilación sesgada homogénea. Este estudio investiga el impacto de la asimilación sesgada en redes de opiniones aleatorias, lo que difiere de estudios anteriores sobre estructuras de redes fijas. Si los parámetros de sesgo son estáticos, se demuestra que el evento en el que todos los agentes convergen a opiniones extremas ocurre casi con certeza. Además, se demuestra que el evento de polarización de opiniones es un evento de probabilidad uno. Por otro lado, si los parámetros de sesgo son dinámicos, se demuestra que la evolución de opiniones depende de intervalos de tiempo finitos tempranos para las funciones de parámetros de sesgo individuales dinámicos, independientemente de los valores de los parámetros sesgados después del umbral de tiempo. Las simulaciones numéricas muestran además que la evolución de opiniones depende de intervalos de tiempo finitos tempranos para algunas funciones no lineales de parámetros de sesgo individuales dinámicos.