Estudiamos un problema de planificación de producción e inventario de múltiples productos con demanda incierta en la etapa de laminado en frío de los procesos de producción de acero. El problema consiste en determinar la cantidad de producción de cada producto en cada período de planificación de modo que la suma de los costos de producción, mantenimiento de inventario y de pedidos atrasados sea minimizada. Primero lo formulamos en un modelo de proceso de decisión de Markov (MDP), considerando la demanda dinámica. Con el objetivo de abordar el modelo MDP a gran escala propuesto, desarrollamos algoritmos de Programación Dinámica Aproximada (ADP) mejorados, que están compuestos por la reformulación y las funciones de aproximación para la función de valor en el MDP. Se proponen funciones de aproximación lineales y dos cuadráticas para aproximar la función de valor. Experimentos numéricos muestran las brechas óptimas de los diferentes métodos de aproximación e ilustran la eficacia de los métodos ADP propuestos.