Considere una red de comunicación representada por un grafo dirigido de nodos y aristas. Suponga que las aristas se dividen en dos conjuntos: un conjunto de aristas con un costo real fijo no negativo, y un conjunto de aristas cuyos costos están en su lugar fijados por un . Esto se hace con la intención final de un ingreso que será devuelto por su uso por un , cuyo objetivo a su vez es seleccionar para sus propósitos de comunicación una subred de una función objetivo dada de los costos de las aristas. En este documento, estudiamos el entorno natural en el que el seguidor calcula un de , y luego devuelve al líder un pago igual al de las aristas seleccionadas con precio. Por lo tanto, el problema se puede modelar como un juego de dos jugadores de una sola ronda, pero con la novedad de que las funciones objetivo de los dos jugadores son , en el sentido de que el ingreso devuelto al líder por cualquiera de las aristas seleccionadas por ella no es igual al costo de tal arista en la solución del seguidor. Como se muestra, para cualquier y a menos que , el problema del líder de encontrar una fijación óptima no es aproximable dentro de , mientras que si es no ponderado y el líder solo puede decidir qué de sus aristas entran en la solución, entonces el problema no es aproximable dentro de . En el lado positivo, diseñamos un algoritmo de aproximación de -tiempo polinómico, que se compara favorablemente con el enfoque clásico basado en un algoritmo. Finalmente, motivados por aplicaciones prácticas, consideramos los casos especiales en los que las aristas se ponderan y resultan ser dos topologías de red populares, a saber, y , y proporcionamos una caracterización exhaustiva de su tratabilidad computacional.