Este documento trata sobre una variación novedosa del versátil juego de duelo estocástico que incorpora una restricción de energía en un juego de duelo de dos jugadores. El combustible de energía no solo mide la vitalidad de los jugadores, sino que también determina la potencia del proyectil de disparo. El juego requiere que los jugadores equilibren cuidadosamente el uso de su energía, mientras intentan superar a su oponente. Este marco teórico único para el modelo de juego estocástico proporciona un método valioso para comprender el comportamiento estratégico en entornos competitivos, especialmente en escenarios de toma de decisiones con procesos fluctuantes. El juego propuesto desafía a los jugadores a optimizar el uso de su energía, mientras gestionan el riesgo de perder el juego. Este modelo novedoso tiene potencial para su implementación en diversos campos, ya que permite una concepción versátil del combustible de energía. Estos combustibles de energía pueden abarcar formas convencionales, como gas natural, petróleo y energía eléctrica, e incluso presupuestos financieros, capital humano y recursos temporales. Se espera que las reglas y restricciones únicas del juego en esta investigación contribuyan a comprender las estrategias y comportamientos de los jugadores en una amplia gama de aplicaciones prácticas. Esta investigación se centra principalmente en derivar soluciones compactas en forma cerrada, utilizando técnicas de transformación y análisis flexibles adaptadas a la variación del nivel de energía del combustible. Al presentar una descripción completa de nuestro enfoque analítico novedoso y su aplicación al modelo propuesto, este estudio tiene como objetivo elucidar los principios fundamentales que subyacen al modelo de juego de duelo estocástico con restricción de energía.