El presente documento trata sobre un estudio de dualidad asociado con una nueva clase de problemas de optimización multiobjetivo que incluyen los componentes de valor intervalar del vector de razón. Más precisamente, mediante el uso de la nueva noción de -cuasiinvecidad asociada con una funcional múltiple-integral de valor intervalar, formulamos y demostramos resultados de dualidad débil, fuerte y conversa para la clase considerada de problemas de control variacional.