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DP-4-Colorabilidad en grafos planares excluyendo 7-ciclos adyacentes a 4- o 5-ciclos

Autores: Yang, Fan; Li, Xiangwen; Huang, Ziwen

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2025

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Acceso abierto

Artículo científico
2025

DP-4-Colorabilidad en grafos planares excluyendo 7-ciclos adyacentes a 4- o 5-ciclos


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Resolver
Conjetura de Borodin
Coloreado dp
Grafo planar
7-ciclos
Mariposas

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 19

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Para resolver la Conjetura de Borodin, se introdujo la coloración DP en 2017 para ampliar el concepto de coloración de listas. En trabajos anteriores, se demostró que todo grafo planar sin ciclos de 7 y mariposas es DP-4-cromático. Y cualquier grafo planar que no tenga un ciclo de 5 adyacente a un ciclo de 6 es DP-4-cromático. La investigación existente se centra principalmente en los ciclos adyacentes prohibidos que garantizan la DP-4-cromabilidad para el grafo planar. En este documento, demostramos que cualquier grafo planar que excluya ciclos de 7 adyacentes a ciclos k (para cada k), y que no presente un Near-bow-tie como subgrafo inducido, es DP-4-cromático. Este resultado amplía los hallazgos de los trabajos anteriores mencionados anteriormente.

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