En este artículo, obtenemos dos métodos iterativos con memoria utilizando interpolación inversa. Primero, utilizando tres evaluaciones de función, presentamos un método iterativo de dos pasos con memoria, que tiene un orden de convergencia de 4.5616. En segundo lugar, se obtiene un método iterativo de tres pasos de orden 10.1311, que requiere cuatro evaluaciones de función por iteración. El método de matriz de Herzberger se utiliza para demostrar el orden de convergencia de los nuevos métodos. Finalmente, se realizan comparaciones numéricas con algunos métodos conocidos utilizando las cuencas de atracción y a través de cálculos numéricos para demostrar la eficiencia y el rendimiento de los métodos presentados.