Nuestro objetivo en este trabajo es resolver la ecuación fraccional de Bratu, donde la derivada fraccional es del tipo Caputo. Como sabemos, la no linealidad y la derivada de tipo fraccional son dos temas desafiantes en la resolución de varias ecuaciones. En este documento, se presentan e implementan dos enfoques basados en el método de colocación utilizando wavelets de Müntz-Legendre para resolver la ecuación deseada. Se utilizan tres tipos diferentes de puntos de colocación, incluyendo nodos de Legendre y Chebyshev, así como mallas uniformes. Según las observaciones experimentales, podemos confirmar que los esquemas presentados resuelven eficientemente la ecuación y producen resultados superiores en comparación con otros métodos existentes. Además, los esquemas son convergentes.