La investigación sobre la computación eficiente de señales dispersas mediante varios algoritmos de Transformada Rápida de Fourier Escasa (sFFT) siempre ha sido un tema candente en la dirección del procesamiento de señales. Los algoritmos pueden disminuir la complejidad de muestreo y ejecución aprovechando las características inherentes de la señal de que un gran número de señales son dispersas en el dominio de frecuencia. El algoritmo sFFT generalmente se divide en dos etapas: la primera etapa es la de "bucketización". El proceso consiste en dividir las frecuencias en "buckets" a través del filtro. Los filtros principales utilizados son el filtro de ventana plana y el filtro de aliasing. La segunda etapa es la recuperación del espectro. El proceso consiste en localizar con éxito la posición de la frecuencia de mayor valor en cada "bucket" y calcular con éxito la amplitud. Entre estos pasos, el más difícil y que consume más tiempo es localizar con éxito la posición de la frecuencia de mayor valor. Para el algoritmo sFFT basado en un filtro de ventana plana, el método de votación utilizado en los algoritmos sFFT1.0 y sFFT2.0 debería utilizar muchas rondas, por lo que estos dos algoritmos son consumidores de tiempo e indeterministas, mientras que el método de estimación de fase utilizado en los algoritmos sFFT3.0 y sFFT4.0 tiene una robustez media. Para los algoritmos sFFT basados en un filtro de aliasing, el método Prony utilizado en el algoritmo sFFT-DT1.0 solo es aplicable a señales sin ruido, mientras que el método de enumeración utilizado en el algoritmo sFFT-DT2.0 tiene una alta complejidad y una baja robustez. En vista del rendimiento de los métodos antiguos, se necesitan métodos nuevos y más eficientes para lograr la recuperación del espectro. La restauración del espectro se puede convertir en la estimación de las amplitudes complejas y el coeficiente de atenuación en el modelo de la suma de exponenciales complejas. El método de lápiz de matriz es una técnica estándar para la identificación de frecuencias de modo. Por lo tanto, proponemos el algoritmo sFFT5.0 y el algoritmo sFFT-DT3.0 utilizando el método de lápiz de matriz para realizar la recuperación del espectro. Estos dos algoritmos tienen una baja complejidad computacional y una robustez sólida y han logrado buenos resultados en la prueba comparativa real.