La dominación (número) de un grafo, denotada por, es el tamaño de los conjuntos dominantes mínimos de, también conocidos como conjuntos -dominantes. Como tal, la de , denotada por, cuenta todos sus -conjuntos. Demostramos una conjetura de uno de los autores sobre la dominación de ciclos y,. Además, encontramos las fórmulas y relaciones de recurrencia para las dominaciones de varios gráficos, , con y otros resultados cuando y. En general, la dominación y el dominio juegan roles importantes en la evaluación de ciertas vulnerabilidades de cualquier sistema de red dado.