Este manuscrito trata sobre un modelo estocástico novedoso, no lineal y no estacionario con innovaciones distribuidas simétricamente de forma Laplaciana. El modelo obtenido, llamado proceso Laplaciano Split-BREAK (LSB), está destinado al análisis dinámico de series temporales con fluctuaciones pronunciadas y permanentes. Mediante el uso del método de funciones características (CFs), se demuestran las propiedades estocásticas básicas del proceso LSB, con un énfasis especial en su comportamiento asintótico. También se proporcionan los diferentes procedimientos para estimar sus parámetros, junto con simulaciones numéricas de los estimadores obtenidos. Finalmente, se ha demostrado que el proceso LSB, como un modelo estocástico adecuado, puede aplicarse en el análisis de la dinámica en el mercado mundial de petróleo crudo y gas natural.