El artículo trata sobre las definiciones de las características de distancia, divergencia y similitud entre dos medidas difusas finitas, que son generalizaciones de las mismas definiciones entre dos distribuciones de probabilidad finitas. Como se sabe, una medida difusa puede representarse de manera única por la denominada su clase de probabilidad asociada (APC). La idea de la generalización es que las nuevas definiciones de distancia, divergencia y similitud entre medidas difusas se reducen a las definiciones de distancia, divergencia y similitud entre las APC de las medidas difusas. Estas definiciones se basan en el concepto de generador de distancia. Se proporciona la prueba de la corrección de las generalizaciones. Las relaciones de distancia, similitud y divergencia construidas pueden ser utilizadas en problemas aplicados como: determinar la diferencia entre las estructuras de creencias de Dempster-Shafer; construcción de relaciones de similitud de filtrado colaborativo; parámetros no aditivos e interactivos de aprendizaje automático en la definición de métricas de espacio de fase, clustering de objetos, clasificación y otras tareas. En este trabajo, se utiliza un nuevo concepto en el problema de identificación de medidas difusas para un cierto entorno de toma de decisiones multiatributo (MADM). Para esto, se formula un problema de optimización condicional con una función objetivo que representa el índice de distancia, divergencia o similitud. Se discuten ejemplos numéricos y se presenta un análisis comparativo de los resultados obtenidos.