En este documento, presentamos la normal generalizada skew-simétrica y las distribuciones generalizadas skew-simétricas, que son extensiones sesgadas de casos especiales simétricos de la normal skew-generalizada y distribuciones skew-generalizadas, respectivamente. Derivamos propiedades distribucionales clave para estas nuevas distribuciones, incluyendo una relación de recurrencia y una forma explícita para la función de distribución acumulada (cdf) de la distribución generalizada skew-simétrica. Se presentan ejemplos numéricos que incluyen un estudio de simulación y un análisis de datos reales para ilustrar la aplicabilidad práctica de estas distribuciones.