Los conjuntos de datos con sesgo positivo son comunes en diferentes áreas, y conjuntos de datos como fatiga de materiales, tiempo de reacción, tiempo de reacción neuronal, ingeniería agrícola y datos espaciales, entre otros, deben ajustarse según sus características y mantener una buena calidad de ajuste. La asimetría y la bimodalidad son dos de las características que conjuntos de datos como este podrían presentar simultáneamente. Por lo tanto, se deben proponer modelos estadísticos flexibles en este sentido. En este documento, se presenta una clase general extendida de la distribución sinh-normal. Además, se extiende la familia de distribuciones asimétricas, y como una extensión natural de este modelo, también se estudia la distribución Birnbaum-Saunders extendida. El modelo propuesto presenta una mejor bondad de ajuste en comparación con los otros modelos estudiados.