Este artículo inicia el estudio semántico de sistemas de lógica modal normal sin distribución, sentando las bases semánticas y anticipando futuras investigaciones en el área. El artículo explora aproximadamente la misma área, aunque con un enfoque diferente, que un artículo reciente de Bezhanishvili, de Groot, Dmitrieva y Morachini, quienes estudiaron una versión sin distribución de la lógica modal positiva de Dunn (PML). A diferencia de PML, consideramos lógicas que pueden prescindir de la distribución y que están equipadas tanto con un conectivo de implicación como con operadores modales. Adoptamos un enfoque semántico relacional uniforme, basándonos en resultados recientes sobre representación y dualidad para expansiones de retículas normales. Demostramos la canonicidad y completitud en la semántica relacional de la lógica modal normal mínima sin distribución, asumiendo solo el axioma K, así como las de sus extensiones axiomáticas obtenidas agregando cualquiera de los axiomas D, T, B, S4 o S5. La adición de distribución puede ser fácilmente acomodada y, como resultado adicional, también obtenemos un nuevo tratamiento semántico de la lógica modal intuicionista.