En este documento, considero los análogos multivariados de la densidad gamma extendida, que proporcionarán extensiones multivariadas a las estadísticas de Tsallis y superestadísticas. Al hacer uso del parámetro de trayectoria , se puede obtener la densidad gamma generalizada multivariada a partir del modelo considerado aquí. También se mencionan algunos de sus casos especiales y casos límite. La densidad condicional, la función de mejor predictor, la teoría de regresión, etc., conectadas con este modelo también son introducidas.