Se han desarrollado numerosas distribuciones de por vida para ayudar a los investigadores en varios campos. Este documento propone una nueva distribución de por vida continua de tres parámetros llamada distribución de Poisson truncada a cero gamma complementaria (CGZTP), que combina la distribución del máximo de una serie de variables aleatorias gamma idénticas e independientes con variables aleatorias de Poisson truncadas a cero. Se discuten las propiedades de la distribución propuesta, incluidas las pruebas de la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa, la función de supervivencia, la función de riesgo y los momentos. Los parámetros desconocidos se estiman utilizando el método de máxima verosimilitud, cuyas propiedades asintóticas se examinan. Además, se construyen intervalos de confianza de Wald para los parámetros de CGZTP. Se realizan estudios de simulación para evaluar la eficacia de la estimación de parámetros, y tres aplicaciones de datos del mundo real demuestran que CGZTP puede ser una distribución alternativa para ajustar datos.