Se analiza un modelo de juego de extracción de recursos no renovables en un marco de teoría de juegos diferenciales con duración aleatoria. Si la función de distribución acumulada (f.d.a.) del tiempo final es discontinua, los subjuegos relacionados se diferencian en función de la posición del instante inicial con respecto al salto. Investigamos propiedades de trayectorias óptimas y de procedimientos de distribución de imputaciones si el juego se juega de manera cooperativa.