La distribución modificada de Dagum es un modelo estadístico altamente versátil e incluido en varias familias paramétricas importantes de distribuciones, con aplicaciones como economía y salud pública. En este artículo, presentamos una versión multivariante de la distribución modificada de Dagum y deducimos algunos de sus submodelos para abordar necesidades analíticas específicas. Utilizamos dos enfoques diferentes para derivar la función de densidad de probabilidad conjunta para la distribución propuesta. Además, derivamos la función de distribución acumulada conjunta a través del método tradicional y los métodos de cópula de Clayton. Además, exploramos y discutimos algunas propiedades estadísticas, incluida la dependencia multivariante. Además, utilizamos el método de máxima verosimilitud para estimar los parámetros desconocidos y el intervalo de confianza asociado. Finalmente, aplicamos el modelo propuesto para analizar algunos conjuntos de datos reales, incluido un conjunto de datos de consumo de proteínas y un conjunto de datos de pólizas de garantía, con fines demostrativos. Las marginales del modelo propuesto se ajustan bastante bien a los conjuntos de datos, y los resultados demuestran la efectividad del modelo en la modelización de los datos propuestos.