Se consideran varias propiedades caóticas de los mapas de permutación cíclica. Los mapas de permutación cíclica se refieren a sistemas dinámicos de -dimensiones de la forma donde (), es un entero, y () son subintervalos compactos de la recta real . y son mapas continuos. Se dan condiciones necesarias y suficientes para que una clase de mapas de permutación cíclica tenga caos de Li-Yorke, caos distribucional en una secuencia, caos distribucional, o sensibilidad de Li-Yorke. Estos resultados amplían los existentes.