En este artículo, investigamos las distribuciones asintóticas de dos tipos de distancia de Mahalanobis (MD): MD de dejar uno fuera y MD clásico con vectores aleatorios complejos distribuidos tanto de forma gaussiana como no gaussiana, cuando el tamaño de la muestra y la dimensión de las variables aumentan bajo una proporción fija. Investigamos las propiedades de distribución de MD complejo cuando las muestras aleatorias son independientes, pero no necesariamente idénticamente distribuidas. Algunos resultados sobre la matriz F, el producto de una matriz de covarianza de muestra (de la matriz de variables independientes) con la inversa de otra matriz de covarianza (de la matriz de variables independientes), se utilizan para desarrollar las distribuciones asintóticas de las MD. Generalizamos los resultados de la matriz F de modo que no se requiere la independencia entre los dos componentes y de la matriz F.