En vista de la amplia aplicación de la distancia de resistencia, el cálculo de la distancia de resistencia en varios grafos se convierte en uno de los temas principales. En este documento, nuestro objetivo es calcular la distancia de resistencia en la unión de grafos . Recordemos que es un grafo arbitrario con , y son grafos disjuntos. Entonces, la unión de grafos , denotada por , es un grafo formado tomando y uniendo cada vértice de a cada vértice de siempre que sea adyacente a en . Aquí, primero damos la matriz de Laplaciano de , y luego damos un -inverso o inverso de grupo de . Es bien sabido que existe una relación entre la distancia de resistencia y las entradas del -inverso o inverso de grupo. Por lo tanto, podemos obtener fácilmente la distancia de resistencia en . Además, en este documento se presentan algunas aplicaciones.