La teoría del transporte óptimo ha encontrado recientemente muchas aplicaciones en el aprendizaje automático gracias a su capacidad para comparar significativamente varios objetos de aprendizaje automático que se consideran distribuciones. La formulación de Kantorovitch, que conduce a la distancia de Wasserstein, se centra en las características de los elementos de los objetos, pero los trata de forma independiente, mientras que la distancia de Gromov-Wasserstein se enfoca en las relaciones entre los elementos, representando la estructura del objeto, aunque descarta sus características. En este documento, estudiamos la distancia Fused Gromov-Wasserstein que extiende las distancias de Wasserstein y Gromov-Wasserstein para codificar simultáneamente tanto la información de características como de estructura. Proporcionamos el marco matemático para esta distancia en el entorno continuo, demostramos sus propiedades métricas e de interpolación, y proporcionamos un resultado de concentración para la convergencia de muestras finitas. También ilustramos e interpretamos su uso en varias aplicaciones donde intervienen objetos estructurados.