Utilizamos aproximaciones clásicas de Galerkin, el Lema generalizado de Aubin-Lions, así como el Lema de Bellman-Gronwall para estudiar el comportamiento asintótico de una ecuación de Navier-Stokes fraccional bidimensional con retardo variable. Al modificar la desigualdad fraccional de Halanay y el principio de comparación, investigamos la disipatividad del sistema correspondiente, es decir, obtenemos la existencia de un conjunto absorbente global. Además, algunos resultados disponibles se mejoran en este trabajo. La existencia de un conjunto atractor global sigue siendo un problema abierto.