Consideramos el problema de dispersión de ondas electromagnéticas de fuente de línea utilizando un obstáculo multicapa con un núcleo, que puede ser un conductor perfecto, un dieléctrico o tener una superficie de impedancia. Formulamos este problema en dos dimensiones y demostramos algunas relaciones de dispersión útiles. En particular, enunciamos y demostramos un principio de reciprocidad y un teorema general de dispersión para ondas de fuente de línea para cualquier posición posible de la fuente. Estos teoremas pueden utilizarse para aproximar el patrón de campo lejano en la teoría de baja frecuencia. Además, un teorema óptico se recupera como un corolario del teorema general de dispersión. Finalmente, obtenemos una relación de reciprocidad mixta que puede utilizarse para demostrar los resultados de unicidad de los problemas de dispersión inversa.