Este documento describe métodos para el filtrado óptimo de señales aleatorias que involucran grandes matrices. Desarrollamos un procedimiento que nos permite disminuir significativamente la carga computacional asociada con la implementación numérica del filtro correspondiente y aumentar su precisión. El procedimiento se basa en la reducción de una gran matriz de covarianza a una colección de matrices más pequeñas. Esto se hace de tal manera que la ecuación del filtro con matrices grandes se representa de manera equivalente por un conjunto de ecuaciones con matrices más pequeñas. El filtro que desarrollamos está representado por y minimiza el error asociado sobre todas las matrices. Como resultado, el filtro óptimo propuesto tiene dos grados de libertad que aumentan su precisión. Están asociados, primero, con la determinación óptima de las matrices y segundo, con un aumento en el número de componentes en el filtro. Se proporciona un análisis del error y los resultados de las simulaciones numéricas.