Este documento presenta un análisis comparativo sobre un sistema de control de varianza mínima autoajustable de un generador de inducción de doble alimentación con carga y conectado a un sistema de energía a través de una línea de transmisión larga. Se diseña e implementa un nuevo modelo no lineal complejo que describe esta relación entre el generador de inducción, el consumidor eléctrico, la línea de transmisión y el sistema de energía para simular el comportamiento de la planta controlada. A partir de un modelo lineal simplificado de esta planta compleja, obtenido mediante la linealización de su modelo no lineal alrededor de un punto de operación, se realiza el diseño de la ley de control de varianza mínima minimizando una función de criterio de coste. El objetivo principal y también la novedad del documento consiste en la identificación de un orden mínimo de este modelo linealizado utilizado para diseñar una ley de control de orden reducido, que aún puede proporcionar un buen rendimiento de control.