Este documento estudia el control robusto no lineal de orden fraccionario y de operador para un intercambiador de calor en espiral de contraflujo con incertidumbres y perturbaciones. Primero, se presentan conceptos preliminares sobre derivadas y cálculo de orden fraccionario, así como la teoría del operador de orden fraccionario. Luego, se describe la formulación del problema sobre la ecuación de derivada de orden fraccionario no lineal con incertidumbres. En tercer lugar, se describe el diseño de un controlador de orden fraccionario de operador y un controlador PID de orden fraccionario, así como la determinación de varios parámetros relacionados. Se realizaron simulaciones para verificar el rendimiento de seguimiento y anti-perturbación mediante la comparación con diferentes casos de control; se describe la verificación y se proporcionan observaciones finales.