En este estudio, proponemos un método llamado descomposición de la constelación superpuesta (DCSC) para diseñar libros de códigos de acceso múltiple disperso (SCMA) para el canal de ruido blanco gaussiano aditivo (AWGN). Demostramos que la potencia de los símbolos de usuario (USs) está determinada con precisión por la potencia de la constelación superpuesta (SC). Por lo tanto, seleccionamos constelaciones de modulación de amplitud en cuadratura (QAM) como la SC y descomponemos la SC en varios grupos de USs con diversidad de potencia. La distancia euclidiana mínima (MED) entre los símbolos superpuestos (SS-MED) en el receptor está determinada por la QAM seleccionada y la MED entre las palabras de código multidimensionales (CW-MED) se optimiza haciendo coincidir los símbolos en diferentes dimensiones. Proponemos un DCSC simplificado (S-DCSC) modificando el grafo de factores y evitando la transmisión de USs con baja potencia, lo que reduce en gran medida la complejidad del algoritmo de paso de mensajes (MPA). Las simulaciones muestran que los SS-MED de DCSC y S-DCSC son mayores que los de trabajos anteriores y el rendimiento de BER de los libros de códigos propuestos es mejor que otros.