Los sistemas caóticos dinámicos de tiempo discreto obedecen a un conjunto de ecuaciones de recurrencia que involucran una o más variables. Se han propuesto muchos mapas caóticos. Ninguno que proporcione simultáneamente dos salidas seno-coseno tiene media y desviación estándar estacionarias, o es bastante robusto con respecto al formato de datos utilizado en la implementación de hardware. Aquí, proponemos un oscilador caótico basado en un fasor complejo cuyo argumento angular evoluciona de acuerdo con una progresión geométrica que es independiente de la amplitud instantánea. Para mantener las oscilaciones, la magnitud del fasor se normaliza en cada iteración utilizando un factor de aproximación. Las características estadísticas de este oscilador son estacionarias a corto plazo y no dependen de las condiciones iniciales. La media y la desviación estándar de las dos secuencias ortogonales se acercan rápidamente a 0 y , respectivamente. La distribución resultante es similar a la de un seno digital con un paso angular constante. También presentamos una arquitectura FPGA y sus resultados de implementación. Este oscilador puede ser utilizado en esquemas de modulación, como la clave de desplazamiento caótico, o para el cifrado de datos e imágenes. Finalmente, mostramos una aplicación original que explota la ortogonalidad de las dos señales caóticas para el cifrado simultáneo de dos imágenes digitales.