La teoría difusa es ampliamente estudiada y aplicada. Este artículo introduce un esquema de control adaptativo para una clase de sistemas no lineales con conmutación de salto de Markov. El esquema introducido supone que el sistema está sujeto a perturbaciones externas bajo una coincidencia imperfecta de premisas. Utilizando modelos difusos Takagi-Sugeno de tiempo discreto, se utiliza un esquema de control basado en observador de modo deslizante para estimar estados no medidos del sistema. Construimos dos manifolds de conmutación difusa para los sistemas de perturbación y observador de modo deslizante. Luego, se desarrolla un criterio basado en desigualdades de matrices lineales utilizando matrices de holgura. Este criterio demuestra que la dinámica de modo deslizante es robustamente admisible bajo un rendimiento H-infinito a menudo utilizado en la teoría de control. Por lo tanto, se sintetizan nuevos controladores de modo deslizante adaptativos para los sistemas de perturbación y observador de modo deslizante. Esto permite garantizar la alcanzabilidad de las superficies deslizantes pre-diseñadas. Finalmente, se presentan ilustraciones numéricas experimentales en un sistema bioeconómico y en un circuito de diodo túnel para mostrar aplicaciones potenciales, así como validar la efectividad del esquema propuesto en la presente investigación.