En este trabajo, diseñamos una estrategia de control para ser aplicada en una representación port-Hamilton de un telescopio de espejo líquido para una configuración alt-azimut. A partir de un modelo dinámico para un telescopio de espejo líquido alt-azimut basado en la mecánica de Lagrange, se realiza una transformación a la forma port-Hamilton. Tal modelo dinámico se obtiene calculando la energía cinética y potencial del telescopio y sustituyéndolas en la ecuación de movimiento de Euler-Lagrange. Luego, para la transformación a la forma port-Hamiltoniana, obtenemos la relación entre el Hamiltoniano y el Lagrangiano. El modelo de lazo abierto resultante basado en la función Hamiltoniana se controla utilizando una extensión del control basado en la pasividad de interconexión y asignación de amortiguamiento, con el objetivo de lograr un comportamiento estable robusto y preciso en el lazo cerrado mientras se realiza el seguimiento de la posición de una estrella. Con fines de comparación, se aplican dos estrategias de control diferentes al modelo Lagrangiano, control de inversa dinámica y control de super-twisting de modo deslizante. Dado que la luz es recogida por el espejo principal del telescopio mientras se realiza el seguimiento de una estrella, se hace una descripción del comportamiento del espejo líquido. La posición de seguimiento de la estrella se describe como una función de la posición del observador y las coordenadas de la estrella, así como la fecha de observación. Los resultados de las simulaciones muestran que el control port-Hamilton tiene una buena respuesta transitoria y estable, así como una gran precisión, compitiendo con la del control de inversa dinámica pero con una mayor robustez y sin el inconveniente de titubeo.