La precisión de la posición del punto muerto inferior (BDC) de un deslizador es un índice de rendimiento crucial para medir la calidad de una prensa mecánica de múltiples enlaces. En la actualidad, la investigación sobre la mejora de la precisión de la posición del BDC se centra principalmente en la compensación de errores, y hay una falta de investigación sobre el diseño de tolerancias del mecanismo de transmisión de acuerdo con los requisitos de precisión del BDC. En este artículo, la precisión de salida del movimiento de la prensa se caracteriza por el error de posición del BDC del deslizador y el error de ángulo inclinado del deslizador. Basado en el método de incremento de bucle, se estableció el modelo de transmisión de errores del mecanismo de transmisión de una prensa mecánica de múltiples enlaces. Los factores clave de error que afectan la precisión de salida de la prensa se determinaron mediante el análisis de sensibilidad al error. Sobre esta base, se propuso un método de síntesis de precisión que considera el costo de fabricación y la fiabilidad de precisión del BDC. Finalmente, se realizaron simulaciones de Monte Carlo y experimentos en una prensa mecánica de palanca para verificar el modelo. Los resultados muestran que el modelo de error propuesto y el método de optimización son viables y efectivos.