El muestreo de aceptación es una de las áreas esenciales del control de calidad. En un entorno convencional, se utiliza la teoría de la probabilidad para estudiar los planes de muestreo de aceptación. En algunas situaciones, no es posible aplicar técnicas convencionales debido a la vaguedad en los valores que surgen de las complejidades de los métodos de medición del procesador. Hay dos tipos de planes de muestreo de aceptación: atributo y variable. Uno de los elementos importantes en el muestreo de aceptación de atributos es la proporción de artículos defectuosos. En algunas situaciones, esta proporción no es un valor preciso, sino vago. En este caso, es adecuado aplicar técnicas flexibles para estudiar la proporción difusa. La teoría de conjuntos difusos se utiliza para investigar tales conceptos. Se observa que no hay investigaciones disponibles para aplicar la distribución de Birnbaum-Saunders en el muestreo de aceptación difuso. En este artículo, se asume que la proporción de artículos defectuosos es difusa y sigue la distribución de Birnbaum-Saunders. Se utiliza un único plan de muestreo de aceptación, basado en la distribución binomial, para diseñar la curva de característica operativa difusa (FOC). Los resultados se ilustran con ejemplos. También se presenta un ejemplo de la vida real en el artículo. Los resultados muestran el comportamiento de las curvas con diferentes combinaciones de parámetros de la distribución de Birnbaum-Saunders. La novedad de este estudio es utilizar la función de distribución de probabilidad de la distribución de Birnbaum-Saunders como proporción de artículos defectuosos y encontrar la probabilidad de aceptación en un entorno difuso. Esto es una aplicación de la distribución de Birnbaum-Saunders en el muestreo de aceptación difuso.