Durante varias décadas, los observadores de perturbaciones (DOs) han sido ampliamente utilizados para mejorar el rendimiento de seguimiento al reducir las perturbaciones externas en diferentes aplicaciones industriales. Sin embargo, aunque un DO es una estructura de control verificada, un DO convencional no garantiza la estabilidad. Este documento propone un método de diseño garantizado de estabilidad, manteniendo la estructura DO. El método de diseño propuesto utiliza un control basado en desigualdades matriciales lineales (LMI) porque el control basado en LMI garantiza la estabilidad de los sistemas de lazo cerrado. Sin embargo, aplicar el diseño DO al marco LMI no es trivial porque hay dos objetivos de control, mientras que el LMI estándar estabiliza un solo objetivo de control. En este estudio, el problema se resuelve primero construyendo un modelo ficticio único porque los dos modelos son en serie y pueden considerarse como un solo modelo desde el punto de vista del filtro Q. Utilizando el marco de diseño propuesto, se calculan los filtros Q de estabilización. Además, para la estabilidad y robustez del DO, se proponen dos métricas para cuantificar la estabilidad y la robustez y se combinan en un índice unificado para satisfacer ambas métricas. Basándose en un ejemplo de aplicación, se verifica que el método propuesto es efectivo, con una mejora de rendimiento de .