El objetivo de la optimización topológica es determinar la distribución óptima de las fases de material dentro de las celdas periódicas de una microestructura. En este artículo, se construye la densidad de puntos de malla bajo la fracción de volumen del elemento para reemplazar los elementos finitos en el marco tradicional de SIMP, evitando bordes irregulares y borrosos en el proceso computacional debido a la dependencia de la malla. Esto se combina con la teoría de homogeneización, proponiendo un algoritmo de optimización topológica de microestructura con el módulo de compresión máximo bajo restricciones de volumen prescritas, que puede obtener topologías 2D y 3D con bordes suaves. Además, se derivó una expresión en forma cerrada para la estructura de borde cóncavo topológico bidimensional (tomando la topología más típica como ejemplo), y se realizó un experimento de compresión en la microestructura topológica basada en la tecnología de impresión 3D de metal. La microscopía electrónica de barrido mostró que el polvo unido en la superficie de la estructura impresa no se había derretido completamente y el efecto de escalón causó que los resultados del análisis de elementos finitos fueran más altos que los resultados experimentales. En general, la simulación de elementos finitos y los resultados experimentales de la estructura de superficie cóncava tienen buena consistencia, con alta resistencia y efectos de absorción de energía. Las topologías basadas en la densidad de puntos de malla obtienen microestructuras con bordes suaves, y la introducción de la función de suavizado de Heaviside y múltiples pasos de filtrado dentro de este algoritmo conduce a una optimización más robusta, facilitando la impresión 3D o 4D de microestructuras que cumplen con requisitos de diseño específicos y confirmando la viabilidad de la topología propuesta para estudios de aligeramiento.