En este documento, investigamos un novedoso sistema T-S difuso de parámetros variables con salto de Markov, en el que los parámetros dependen no solo de una cadena de Markov, sino también de elementos de parámetros variables lineales que toman valores en conjuntos politópicos convexos. Se obtienen condiciones estables y un método de diseño de controlador de programación de ganancia para este sistema. Aplicando una función de Lyapunov que depende del modo de operación y el lema completo del procedimiento en bloque S, obtenemos condiciones de estabilización estocástica. Descubrimos que este novedoso sistema tiene dos ventajas distintas. Por un lado, hereda las ventajas de los sistemas difusos T-S tradicionales en el manejo de objetos no lineales bajo el marco de los sistemas difusos T-S; por otro lado, obtiene las ventajas de tratar con características variables en el tiempo desde el punto de vista de los sistemas de parámetros lineales variables (LPV). Finalmente, los resultados teóricos se ilustran mediante simulación numérica.