Este documento investiga la estimación del conjunto alcanzable y el diseño del controlador de retroalimentación de estado para sistemas de control lineal con retardos en el tiempo y perturbaciones acotadas. Al construir una función de Lyapunov-Krasovskii apropiada, obtenemos una condición dependiente del retardo, que determina la elipsoide de límite admisible para el conjunto alcanzable del sistema que consideramos. Luego, se proporciona una condición suficiente en forma de desigualdades matriciales lineales para resolver el problema de diseño del controlador y estimación del conjunto alcanzable. Luego, al minimizar el volumen de la elipsoide y resolver la desigualdad matricial lineal, obtenemos la elipsoide deseada y la ganancia del controlador. Se presenta un ejemplo numérico comparativo para mostrar la efectividad de nuestro resultado.