En este documento, se investiga el problema de la supresión de la vibración transversal de un sistema de correa que se mueve en dirección horizontal. Este sistema se caracteriza por la restricción de vibración de frontera y se ve afectado por perturbaciones externas. Para ello, introdujimos una función logarítmica en el término candidato de la función de Lyapunov y utilizamos una función simbólica en el controlador para compensar los efectos de las restricciones de vibración de frontera y las perturbaciones de frontera, respectivamente. Con el fin de lograr mejor el objetivo de control, diseñamos un esquema de control de frontera. El controlador de frontera de retroalimentación de estado fue diseñado utilizando las señales de frontera del sistema cuando pueden estar disponibles directamente. Teniendo en cuenta la presencia de ruido en el sistema práctico, algunas señales del sistema no pueden medirse con precisión. Por lo tanto, se introdujo un observador de alto ganancia para estimar estas señales y se diseñó un controlador de frontera de retroalimentación de salida. Finalmente, el ejemplo de simulación mostró que ambos controladores garantizan una supresión efectiva de la vibración transversal del sistema sin violar las restricciones de vibración de frontera.