En este documento, elaboramos sobre consideraciones teóricas y metodológicas para diseñar una secuencia de tareas para introducir a estudiantes de secundaria y preparatoria a las funciones y sus gráficas. En particular, presentamos actividades didácticas con un artefacto realizado dentro de un entorno interactivo dinámico y con el potencial semiótico para incrustar significados matemáticos de covariación de variables independientes y dependientes. Después de establecer las bases teóricas, formulamos los principios de diseño que surgieron como resultado de llevar la teoría a un diálogo con los objetivos didácticos. Finalmente, presentamos una secuencia de enseñanza, diseñada e implementada sobre la base de los principios de diseño y mostramos cómo los esfuerzos de los estudiantes al describir y manipular las diferentes gráficas de funciones pueden promover su producción de signos específicos que pueden evolucionar progresivamente hacia significados matemáticos.