Una relación de dominancia estocástica (SD) se puede definir desde dos perspectivas diferentes: una desde el punto de vista de las distribuciones y la otra desde el punto de vista de las utilidades esperadas. En los primeros días, Fishburn investigó la SD desde el punto de vista de las distribuciones, y nos referimos a esta perspectiva como SD de Fishburn. Uno de sus muchos resultados fue el desarrollo de la SD de orden fraccional para distribuciones continuas. Sin embargo, la SD de orden fraccional discreta no se puede generalizar directamente, porque algunas propiedades del cálculo fraccional pueden no tener un equivalente discreto. En este documento, desarrollamos un análogo discreto de la SD de orden fraccional para utilidades discretas desde el punto de vista de las distribuciones. Generalizamos el orden de SD mediante el operador delta fraccional de Lizama, mostramos la preservación de la jerarquía de SD y formulamos las clases de utilidad que son congruentes con nuestras relaciones de SD. Este trabajo transmite el mensaje de que algunos resultados de SD discreta no se pueden generalizar directamente desde SD continua. Caracterizamos la diferencia entre SD de orden fraccional discreta y continua, así como la forma de manejarlo para futuras aplicaciones en matemáticas y ciencias de la computación.