Este artículo formula y analiza un modelo de coinfección de virus de inmunodeficiencia humana tipo 1 (VIH-1) y virus linfotrópico de células T humano tipo I (HTLV-I) en tiempo discreto con reservorios latentes. Consideramos que el HTLV-I infecta las células CDT, mientras que el VIH-1 tiene dos clases de células diana: células CDT y macrófagos. El modelo en tiempo discreto se obtiene al discretizar el modelo original en tiempo continuo mediante el enfoque de diferencias finitas no estándar (NSFD). Establecemos que NSFD mantiene la positividad y limitación de las soluciones del modelo. Derivamos cuatro parámetros de umbral que determinan la existencia y estabilidad de los cuatro equilibrios del modelo. El método de Lyapunov se utiliza para examinar la estabilidad global de todos los equilibrios. Los hallazgos analíticos se apoyan mediante simulación numérica. Se discute el impacto de los reservorios latentes en la co-dinámica del VIH-1 y HTLV-I. Mostramos que incorporar los reservorios latentes en el modelo de coinfección de VIH-1 y HTLV-I reducirá los números reproductivos básicos de infección simple de VIH-1 e infección simple de HTLV-I. Establecemos que descuidar los reservorios latentes llevará a una sobreestimación de los medicamentos antivirales necesarios para el VIH-1. Además, mostramos que alargar la fase latente puede suprimir la progresión de la coinfección viral. Esto puede llamar la atención de científicos y compañías farmacéuticas para crear nuevos tratamientos que prolonguen el período de latencia.