En este documento se explora la interconexión entre la cohomología de acciones grupales medidas y la cohomología de laminaciones medidas, siendo esta última una generalización de la primera para el caso de acciones grupales discretas y cociclos evaluados en grupos abelianos. Esta relación proporciona una rica interacción entre estos conceptos. Varios resultados pueden adaptarse a este contexto, por ejemplo, la reducción del grupo de coeficientes de cociclos acotados de Zimmer o la obstrucción cohomológica de Fustenberg para extender la ergodicidad de una acción a un producto sesgado relativo a un cociclo evaluado. También se muestra otra forma de pensar en cociclos foliados, y una aplicación particular es la caracterización de la existencia de ciertas clases de medidas invariantes para foliaciones suaves en términos de la clase de cohomología de infinitesimal holonomía.