En este documento, se estudia el comportamiento dinámico de diferentes esquemas iterativos óptimos para resolver ecuaciones no lineales con orden creciente. Se analiza la tendencia de la complejidad del conjunto de Julia y se hace referencia a la dimensión fractal. De hecho, esta dimensión fractal se puede mostrar como una herramienta poderosa para comparar esquemas iterativos que estiman la solución de una ecuación no lineal. Basándose en el algoritmo de conteo de cajas, se comparan varios métodos iterativos sin derivadas de diferentes órdenes de convergencia.