Se estudia el comportamiento de todas las soluciones de la ecuación logística con retraso y difusión en un vecindario suficientemente pequeño y positivo del estado de equilibrio. Se asume que se cumplen las condiciones de bifurcación de Andronov-Hopf para los coeficientes del problema. Se consideran pequeñas perturbaciones de todos los coeficientes, incluido el coeficiente de retraso y los coeficientes de las condiciones de contorno. Se estudian las condiciones cuando estas perturbaciones dependen de la variable espacial y cuando son funciones periódicas en el tiempo. Se construyen ecuaciones en el manifold central como los principales resultados. Su dinámica no local determina el comportamiento de todas las soluciones del problema de valor límite original en un vecindario suficientemente pequeño del estado de equilibrio. Se establece la capacidad de controlar la dinámica del problema original utilizando el cambio de fase en la fuerza perturbadora. Se obtienen resultados numéricos y analíticos sobre la dinámica del sistema con perturbación paramétrica. Se proporcionan fórmulas asintóticas para las soluciones del problema de valor límite original.