Este documento se preocupa por la estabilidad de un modelo SEIR (susceptible-exposed-infectious-recovered) con la edad de infección y la vacunación. En primer lugar, demostramos la positividad, acotamiento y suavidad asintótica de las soluciones. A continuación, se muestra la existencia y estabilidad local de los estados estacionarios libre de enfermedad y endémico. Se introduce el número básico de reproducción. Además, se deriva la estabilidad global de los estados estacionarios libre de enfermedad y endémico. Se muestran simulaciones numéricas para ilustrar nuestros resultados teóricos.