Investigamos la dinámica global de la siguiente ecuación de diferencia racional de segundo orden donde los parámetros son números reales positivos y las condiciones iniciales son números reales positivos arbitrarios. El mapa asociado al lado derecho de esta ecuación siempre es decreciente en la segunda variable y puede aumentar o disminuir en la primera variable dependiendo del espacio paramétrico correspondiente. En la mayoría de los casos, demostramos que la estabilidad asintótica local del punto de equilibrio único implica la estabilidad asintótica global.