Se formulan cierres dinámicos estadísticos abreviados, para la interacción de flujos turbulentos inhomogéneos bidimensionales con topografía y ondas de Rossby en un plano beta, a partir de la teoría de Aproximación de Interacción Directa Cuasi-Diagonal (QDIA), en varios niveles de simplificación. Se obtiene un QDIA abreviado al reemplazar la trayectoria del campo medio, desde el tiempo inicial hasta el tiempo actual, en los integrales de historia temporal del cierre no Markoviano por el campo medio en el tiempo actual. Se formulan tres variantes de Cierres Inhomogéneos Markovianos (MICs) a partir del QDIA abreviado utilizando los teoremas de disipación de fluctuaciones de tiempo actual, tiempo anterior y correlación. Los MICs abreviados tienen ecuaciones pronósticas auxiliares para funciones de relajación que aproximan la información en los integrales de historia temporal del QDIA. Los MICs abreviados son más eficientes que el QDIA para integraciones largas, requiriendo solo dos funciones de relajación. La eficacia de los cierres se estudia en simulaciones de 10 días con un flujo de gran escala del este que impacta en una montaña cónica para generar ondas de Rossby de rápido crecimiento en un entorno turbulento. Los cierres abreviados concuerdan estrechamente con las estadísticas de grandes conjuntos de simulaciones numéricas directas para la media y los transitorios. Se formula un Cierre Inhomogéneo Markoviano Damped Eddy (EDMIC), con funciones de relajación analíticas, que generaliza el Cierre Markoviano Cuasi Normal Damped Eddy (EDQNM) a flujos inhomogéneos, y se demuestra que es realizable bajo las mismas circunstancias que el EDQNM homogéneo.