En este trabajo de investigación, se desarrolla un nuevo método para resolver problemas dinámicos directos e inversos de sistemas mecánicos que tienen una estructura subactuada y están sujetos a restricciones holonómicas y/o no holonómicas. El método ideado en este documento se basa en la combinación de las Ecuaciones de Udwadia-Kalaba con el Principio de Equivalencia de Subactuación. Primero, se emplea un método analítico basado en las Ecuaciones de Udwadia-Kalaba para abordar problemas dinámicos y de control de sistemas mecánicos no lineales no holonómicos en el mismo marco computacional. Posteriormente, se utiliza el Principio de Equivalencia de Subactuación para extender las capacidades de las Ecuaciones de Udwadia-Kalaba de sistemas mecánicos totalmente actuados a sistemas mecánicos subactuados. El Principio de Equivalencia de Subactuación representa un método eficiente desarrollado recientemente en el campo de la mecánica clásica. Este principio se utiliza en este documento para formalizar matemáticamente la propiedad de subactuación de un sistema mecánico considerando un conjunto particular de restricciones algebraicas no holonómicas definidas a nivel de aceleración. Por otro lado, en este estudio, las Ecuaciones de Udwadia-Kalaba se reformulan analíticamente en una forma matemática adecuada para tratar problemas dinámicos inversos. Al hacerlo, las Ecuaciones de Udwadia-Kalaba se emplean junto con el Principio de Equivalencia de Subactuación para desarrollar un método de control no lineal basado en un enfoque dinámico inverso. Como se muestra en detalle en esta investigación, el método propuesto puede utilizarse para resolver analíticamente de manera explícita los problemas dinámicos directos e inversos de varios sistemas mecánicos no holonómicos. En particular, el control de seguimiento del robot móvil tipo monociclo se considera en esta investigación como un ejemplo de referencia. Experimentos numéricos sobre el modelo dinámico del robot móvil tipo monociclo confirman la efectividad de los enfoques dinámicos y de control no lineales desarrollados en este trabajo.